主线：阻抗匹配的目标是减少反射，让源、传输线和负载之间尽可能传递功率。

匹配目标

传输线负载匹配：

$$
Z_L=Z_0
$$

此时：

$$
\Gamma=0
$$

源和负载共轭匹配：

$$
Z_L=Z_S^*
$$

此时负载获得最大功率。

L 型匹配网络

由一个串联电抗和一个并联电抗组成。

作用：

  • 用电感、电容抵消虚部。
  • 改变实部到目标阻抗。

适合窄带匹配。

四分之一波长变换器

对纯实负载：

$$
Z_1=\sqrt{Z_0Z_L}
$$

长度：

$$
l=\frac{\lambda}{4}
$$

输入阻抗：

$$
Z_{\mathrm{in}}=\frac{Z_1^2}{Z_L}
$$

特点：

  • 结构简单。
  • 窄带。
  • 负载最好是实数。

单短截线匹配

思路：

  1. 把负载归一化为导纳。
  2. 沿主线移动到实部为 1 的位置。
  3. 用短路或开路短截线提供相反电纳。

短截线本质：

用一段传输线实现可调电抗。

双短截线匹配

两个短截线间距固定。

特点：

  • 实际调节更方便。
  • 存在匹配盲区。

小反射理论

多个小反射叠加，可以形成指定频率响应。

图像：

渐变线和多节变换器可以用多个小反射互相抵消来理解。

渐变传输线

阻抗沿长度连续变化：

$$
Z_0=Z_0(z)
$$

目的：

  • 宽带匹配。
  • 减小突变带来的反射。

Bode-Fano 约束

含义：

对有耗或含反应性负载，匹配带宽和匹配深度之间存在理论限制。

工程图像：

  • 匹配越深，带宽通常越窄。
  • 想宽带匹配，就不能要求所有频点反射都极小。

典型任务

任务 工具
实负载窄带匹配 四分之一波长变换器
复负载窄带匹配 L 网络或单短截线
Smith 图匹配 沿等 VSWR 圆移动，再加电抗
宽带匹配 多节变换器或渐变线

连接

匹配是微波工程的核心动作。滤波器、功分器、放大器和天线系统都离不开“反射控制”。

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