主线：滤波器用谐振、耦合和传输线结构实现频率选择；设计通常从低通原型开始，再做频率和实现形式变换。

滤波器类型

类型 通过 抑制
低通 低频 高频
高通 高频 低频
带通 某个频带 频带外
带阻 频带外 某个频带

插入损耗法

核心思想：

用规定的插入损耗响应反推出网络元件值。

常见响应：

  • Butterworth：通带最平坦。
  • Chebyshev：通带有等波纹，过渡更陡。

低通原型

归一化低通原型由 $g_0,g_1,\cdots,g_{N+1}$ 描述。

设计步骤：

  1. 根据指标选阶数 $N$。
  2. 查表得到 $g_i$。
  3. 做阻抗和频率缩放。
  4. 变换成目标滤波器类型。

频率变换

低通到高通：

$$
\omega\rightarrow\frac{\omega_c}{\omega}
$$

低通到带通：

$$
\omega\rightarrow\frac{\omega^2-\omega_0^2}{B\omega}
$$

低通到带阻：

$$
\omega\rightarrow\frac{B\omega}{\omega^2-\omega_0^2}
$$

微带线滤波器

常见实现：

  • 阶跃阻抗低通滤波器。
  • 开路/短路短截线滤波器。
  • 平行耦合线带通滤波器。
  • 发夹滤波器。

微带实现要考虑：

  • 介质有效介电常数。
  • 线宽和阻抗。
  • 耦合间距。
  • 开路端效应。

耦合谐振器滤波器

图像：

多个谐振器按一定耦合强度连接，形成指定带宽和通带形状。

关键量：

  • 外部 Q。
  • 谐振器间耦合系数。
  • 插入损耗。
  • 带外抑制。

周期结构

周期加载传输线会出现通带和阻带。

图像：

周期性不连续导致反射叠加，在某些频率形成禁止传播的阻带。

典型任务

任务 入口
根据指标估阶数 Butterworth / Chebyshev 表
原型变实际元件 阻抗与频率缩放
低通变带通 频率变换
微带实现 传输线等效电感电容
调带宽 改耦合强度和外部 Q

连接

滤波器把传输线、谐振器、耦合器和网络分析合在一起。它也是微波工程里最典型的“从指标到结构”的设计问题。

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