15 功分器与定向耦合器
主线：功分器负责把功率分配到多个端口；耦合器负责按方向取出一部分功率。
三端口网络的限制
理想三端口若同时满足：
- 无耗。
- 互易。
- 所有端口匹配。
通常无法同时做到完全隔离。
Wilkinson 功分器通过隔离电阻解决输出端隔离问题。
Wilkinson 功分器
等分功分器典型结构：
- 两段 $\lambda/4$ 传输线。
- 一个隔离电阻。
等分时：
$$
Z_{\lambda/4}=\sqrt{2}Z_0
$$
隔离电阻：
$$
R=2Z_0
$$
特性：
- 输入端匹配。
- 输出端匹配。
- 两输出端隔离。
- 理想情况下无耗功分；隔离电阻只在不平衡时耗能。
定向耦合器
四端口：
- 输入端。
- 直通端。
- 耦合端。
- 隔离端。
核心指标：
耦合度：
$$
C=-20\log\left|\frac{V_{\text{coupled}}}{V_{\text{in}}}\right|
$$
方向性：
$$
D=20\log\left|\frac{V_{\text{coupled}}}{V_{\text{isolated}}}\right|
$$
隔离度：
$$
I=-20\log\left|\frac{V_{\text{isolated}}}{V_{\text{in}}}\right|
$$
90 度混合网络
又叫 branch-line hybrid。
特点：
- 两个输出端幅度相等。
- 相位差 $90^\circ$。
用途：
- 平衡放大器。
- IQ 网络。
- 功率合成与分配。
180 度混合网络
常见形式：
- Rat-race hybrid。
- Magic-T。
特点：
- 可得到同相或反相信号。
- 用于平衡混频、功率合成、差分网络。
耦合线
由两根相邻传输线通过电磁耦合传递能量。
分析常用：
- 偶模。
- 奇模。
耦合强弱由线间距、线宽、介质和长度决定。
连接
功分器和耦合器是阵列馈电、测量反馈、功率监测和平衡电路的基础。相控阵和微波系统里会大量使用这些结构。
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